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      平凸透鏡的用法,為什么要凸面朝向激光?

      首頁標(biāo)題    光學(xué)知識科普    平凸透鏡的用法,為什么要凸面朝向激光?

        平凸透鏡應(yīng)該在實驗室中使用最為廣泛的一類透鏡了,無論是加工還是檢測裝配,都是其受歡迎的原因。加工時,有一個平面可以作為加工基準;檢測裝配的時候,有一個平面可以將角度基準傳遞到結(jié)構(gòu)基準。其實在光學(xué)設(shè)計的時候也盡可能考慮這一點,正因為這一點,平凸透鏡是貨架上最常見的一種透鏡形式之一。

      本貼主要是講解下平凸透鏡的使用,為什么凸面朝向平行光?其實原理上比較簡單,粗糙的講法就是,如果是平面對著激光器,則有后向反射光,干擾激光器,降低激光器的使用壽命。光學(xué)理論方面講解就是從像差講解,平面入射的時候,系統(tǒng)的球差將大于凸面入射的時候,光斑彌散較大。

       

      如上圖建立了一個口徑25mm,焦距100mm的平凸透鏡,插入平行光中進行匯聚。可以看出,凸面朝向平行光時,會聚光斑的幾何尺寸為54.732um,而平面朝向平行光時,會聚光斑的幾何尺寸達到了301.769um,大了近6倍左右。

      對于僅有軸上視場,那么造成這些的自然是球差,那么接下來我們就從球差這方面去嘗試找點解釋!

            我們對于像差的定義粗略的就是實際成像于高斯像之間的差異,這個差異就是光學(xué)系統(tǒng)像差引入的,當(dāng)然還有一個原因,就是光學(xué)系統(tǒng)本身是一個衍射受限系統(tǒng),口徑不可能無限大。

            幾何光學(xué)的基石就是折射定律(斯涅耳定律),那么實際成像和高斯成像,這個定律的差異主要就是公式中的角度的近似。在近軸區(qū),或者高斯計算里面,角度的正弦,正切都是等于角度本身的。

      這個實際上只有小角度才滿足,當(dāng)角度增大的時候,就會有很大的差異,這也就是幾何像差引入的原因,因為在高斯成像里面,折射定律是線性的,而實際是正弦相關(guān)的。從下圖可以看出,在小于0.5rad(約28°)的時候,二者還比較接近,越大則差異越大!

       那么從折射定律近似到高斯成像這邊,意思就是當(dāng)入射角度或出射角度越小,越接近高斯成像;當(dāng)入射角大于28°左右的時候,折射定律與高斯成像就差異太大!那么我們就按照這個28度來分析下,上面的平凸透鏡,看看每個面的入射角度或出射角度情況。

      圖中藍色會聚點就是右側(cè)球面的球心,藍色的會聚光線也就是球面法線的方向(有細微差異),平行光與這個會聚光線的夾角就是這個光線在球面上的入射角,綠色光線與這個藍色匯聚光線的夾角的互補的角度就是出射角度??梢钥闯鲚S上是0度,隨著孔徑的增加,光線的入射在球面的入射角度在增加,出射角度也在增加。隨著孔徑的增加,由于入射角度和出射角度不是線性的,使得經(jīng)過透鏡后,不能匯聚到一個點上?;蛘哒f,隨著孔徑的增加,光焦度是在變化的,這就是球差。ZEMAX中可以直接讀取py=1處的角度,也是最大的入射角度和出射角度。如下則是用操作數(shù)RAID和READ拾取的每個面PY=1處的入射和出射角度。 
       

       上圖拾取了八個角度,入射角度均小于上文說的28°,而出射角度,在平面對準平行光路的時候,有個角度37.59°,大于了28°。當(dāng)然當(dāng)系統(tǒng)焦距拉長后這個37.59°會變小,小于28度。此時系統(tǒng)的F數(shù)變大,系統(tǒng)像差變小,光斑變好。但是,相對于凸面對準平行光的光路來說,像差還是差的。如下是焦距為200mm的時候(上面數(shù)據(jù)是焦距為60mm時候,有效口徑均是25mm),拾取的8個角度,原來這個37.59°的地方是10.55°,依舊是這8個角度最大的地方。

      既要考慮入射角度,也要考慮出射角度,兩面共八個角度。角度越大,實際的折射定律就與高斯成像偏差越大。所以分析的時候,只需要去看最大的角度了,從這個角度就可以得到,平行光應(yīng)該是走凸的那面入射,平的那面匯聚了。

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